在相应坐标系中,若已经已知 A、B、C 3颗卫星的轨道位置,且未知点D到A、B、C 3颗卫星距离 R1、R2、R3皆可测的情况下,即可以计算出D点的空间位置。
卫星导航系统的基本定位原理如下;如A点位置和 A、D间距离已知,则可知D点一定位于以A为圆心、R1为半径的圆球表面,按照此方法可依次得到以B、C为圆心的另外两个圆球,则D点一定在这三个圆球的交汇点上。
参照三球交汇定位的原理,根据3颗卫星到用户终端的距离信息,列出3个距离方程式得到用户终端的位置信息,即理论上使用3颗卫星就可定位,但由于卫星时钟和用户终端使用的时钟一般会有误差,而电磁波以光速传播,微小的时间误差将会使得距离信息出现巨大失真[电磁波以光速传播,在测量卫星距离时,若卫星钟有1ns(十亿分之一秒)时间误差,就会产生30cm的距离误差,当前有代表性的卫星用原子钟大约有数纳秒的累积误差,产生大约一米到数米的距离误差],实际上应当认为钟差不是0而是一个未知数,如此一来方程中就有4个未知数,即客户端的三维坐标以及钟差,故需要4颗卫星来列出4个关于距离的方程式,才能解算用户端所在的三维位置,根据此三维位置可以进一步换算为经纬度和海拔高度。
若空中有足够的卫星,用户终端可以接收多于4颗卫星的信息时,可以将卫星每组4颗分为多个组,列出多组方程,通过一定的算法挑选误差最小的一组数据来提高精度。
为提高定位精度,还可使用差分技术。在地面上建立基准站,将其已知坐标与通过导航系统给出的坐标相比较,得出修正数并对外发布,用户终端通过此修正数将自己的导航系统计量结果进行再次的修正,从而进一步提高精度。