生活中，当我们遇到那些做事不知道事情的艰巨与严重、不知道掌握分寸、目中无人的人时，总会说他们“不知天高地厚”，那天高地厚这个词究竟是从哪里来的?有何含义呢?《汉语成语词典》收录了“天高地厚”这一词，该词出于《诗经•小雅•正月》:“谓天盖高，不敢不局;谓地盖厚，不敢不蹐(jí)。”词典中的解释为:原来比喻专制压迫下的生活痛苦。后来比喻恩情深厚，其例句为元代王实甫《西厢记》第五本第二折:“这天高地厚情，直到海枯石烂时。”

       《辞海》中给出了《荀子•劝学》:“故不登高山,不知天之高也:不临深溪，不知地之厚也。”所以现代我们所说的不知天高地厚之意可以说是由《荀子•劝学》直接衍化而来的更为贴切。 

       1.早期对生存空间的科学幻想 

       《淮南子•天文》描述了天地形成的过程:“天地未形……虚廓生宇宙，清阳者薄靡而为天，重浊者凝滞而为地，清妙之合专易，重浊之凝竭难，故天先成而地后定。” 

       近年在新疆出土色彩艳丽的绢画被命名为《女娲伏羲图》。画面上，女娲和伏羲皆为上体人形，下体蛇身，且下体两蛇尾绞缠在一起。画面中间，女娲执规，伏羲执矩。画面背景为日月星展，满天星斗最显眼的星位就是北斗七星。此画的主题是“量天度地”。女娲使用“规”规圆--量天;伏羲用“矩”矩方--求出地为“方”形，由此反映中国古代“天圆地方”的宇宙结构的世界观。因此、从计量科学的角度将《女娲伏羲图》改称为《女娲伏羲量天度地图》更为贴切。古代的《女娲伏羲量天度地图》表达了中华民族的祖先要通过使用计量器具“规和矩”对生存的空间进行定量分析的科学幻想。关于天有多高地有多厚这个问题，古人们一直未停止对其的探索。 

       2.测量和计算方法的产生以及发展 

       《史记•夏本纪第二》对大禹治水进行了描述，体现出当时已经有了相应的测量手段。“行山表木，定高山大川……左准绳，右规矩，载四时，开九州、通九道，陂(pō)九泽，度九山。”通过测量确定地形高低，采取疏导之法，使水流入海，解决了水患，使中华民族在九州大地获得生产发展休养生息的地域。其中“表木”实为古代进行几何量计量使用的测量仪器，为由古代“土圭”发展衍化出的便携式“圭”具，用现代计量仪器名称可称之为测量用“标杆”,因此“行山表木,定高山大川”讲述了使用便携式计量仪器“表木”测量山之高度，确定地形地貌高低之走向，其中“定”字包含了测量方法和计算方法。 

       《周髀(bì)算经》中讲:“数之法出于圆方，圆出于方,方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五。既方之，外半其一矩，环而共盘，得三四五。两矩共长二十有五，是为积矩。故禹之所以治天下者，此数之所生也”。“既方之，外半其一矩”是讲矩的结构为“L”形;两矩相合构成长方之矩形。将矩“L”“环而共盘”得直角三角形，三条边长之比为“三四五”，距“L”形成的两直角边，平方和为二十五，古时称此为“积矩”。大禹掌握此先进技术和科学计算方法才使天下臣服。 

       商高在《周髀算经》中讲述了运用勾股定理测量日高的方法。“若求邪至日者，以日下为勾，以日高为股，勾股各自乘，并开方除之，得邪至日。” 

       商高运用立竿见影测时计量的原理，依勾股定理的计算方法，得出的“邪至日”是测量点至太阳的距离;测得的“股”高是太阳与地球表面的垂直距离。从测量原理至数据计算原理讲，商高所述道理皆为正确的，这是中华民族古代测量天高的计量技术与数学科学发展的第一手技术资料。 

       3.开展实地测量和数据计算 

       相传西汉张苍、耿寿昌为《九章算术》做过增补;经考证形成权威说法成书于东汉时期;三国刘徽曾为《九章算术》作注本;今该书收246个数学问题，为中国古代十大数学经书。该书之“勾股”一章中有测量城池、山高及井深的测量方法及计算的题目。此后，人们渐将测城池、高山、深井之题相关内容称之为“重差术”。刘徽为解释“重差术”将此部分内容编为“重差”一卷,附在《九章算术》之“勾股章”之后。至唐朝，将“重差”独立成篇。因其第一道题是求测海岛高远，故将此部分定名为《海岛算经》。 

       《重差术》中有汉至三国时期用八尺之标杆。在南北相距千重之两地于夏至正午之时，分别测量日影之长度，得出两地日影之长相差为一寸的数据。依“重差术”求得太阳距地面的高度为八万里（三国时期一里等于今天的433.8米)。 

       中国古代运用“重差术”根据经测量的日影数据计算出天的高度为八万里。由此可见三国时期，无论是“盖天说”还是“浑天说”在欲求了解“天高地厚”问题时，皆使用了“重差术”:皆运用了《赐礼•大司徒》和《准南子•天文训》中给出的“凡日景于地。千里而差一寸”数据。 

       4.对计算原理和数据结果的修正 

       按现代科学我们知道地球和太阳是宇宙中两个椭圆形天体。太阳是恒星，地球是太阳的行星。太阳与地球平均距离约为14960万公里。所以，古人测出的天高八万里是一个错误数据。归结起来，计量测量原理没有错;使用几何图形及勾股原理没有错。那么错在何处呢？从宇宙结构观方面“天圆地方”之观念把地球表面视为一个平面:在此宇宙结构观的指导下将“日影千里差一寸”视为公理，这就是古代中国讲述天高地厚，错误地把天高定为八万里的主要原因。

       南宋何承天(370年一447年)编修《元嘉历》时首次指出从交州至地中阳城(越南河内至河南登封告成镇)，日影不是“千里差一寸”而是“六百里差一寸。隋朝刘焯(542年一608年)最早提出“千里一寸，非其实差”“明为意断、事不可依”。唐朝李淳风发现南京与洛阳之间南北距离约千里，但影长相差四寸，从而得出每二百五十里差一寸的结论，遂提出实地测量日影的方案。唐开元十二年(724年)，僧一行组织，主持四海实地测量日影活动，由此，中华民族开创了人类测量地球子午线的历史。此举的目的：一是为编修《大衍历》验证自古以来“日影千里差一寸”说法：二是为了计算南北昼夜时刻长度的变化，推算南北距离对日食，月食的影响等与制定历法相关的问题。这次测量地域宽广：以中原为中心，北到北纬51°的铁勒(今俄罗斯贝加尔湖的乌兰乌德附近，当时为唐朝的“瀚海都督府”治地)，南到北纬16.7°的林邑(今越南中部)，南北之间纬度达34°之多，直线距离约4000公里，测量地是十三处。从一行给出的测量“北极高度”的具体数据，打破了“北极出地高度为恒定的36°”的观点。 

       另外，《新唐书•天文志一》中给出了京幾平原四州(涓，汴，许，蔡)合计526里270步距离，夏至影长度差2.5寸和北极出地高差1.5°的数据。按《新唐书•天文志一》得到“大率三五十一里八十步，而极差一度。”按《旧唐书•天文志上》则称之为“然大率五百二十六里二百七十步而北极差一度半，三百五十一里八十步而差一度。” 

       经现代学者计算，一行当时在北纬 34°处实测子午线的长度相当于今131.11千米,与近代在北纬34°处实测子午线110.94千米，相差20.17千米。尽管误差较大，但此次测量是人类首次测量地球子午线的创举，这在世界科学技术史上具有划时代的意义。